数据并行策略

虽然随机梯度下降（SGD）等方法通过处理小批量数据来应对大型数据集，但梯度估计中固有的方差会阻碍收敛。SAG和SVRG等方差减少方法直接处理这种噪声。然而，处理庞大数据集的另一个主要难题是所需时间长，即使在单个处理器上使用SGD也是如此。当数据集变得非常大或模型很复杂时，等待单台机器完成足够的更新变得不切实际。

数据并行提供了一种补充方案，侧重于将计算负载分配到多个处理单元（通常称为工作器）上。数据并行不依赖单个工作器顺序处理小批量数据，而是允许多个工作器同时处理数据的不同部分，从而显著加快整体训练时间（实际耗时）。

数据并行工作流程

核心思想直接明了：划分工作、并行计算梯度、合并结果、更新模型，然后重复。以下是一个典型迭代：

1. 分发模型： 每个工作器都从当前模型参数 ($\theta$) 的相同副本开始。
2. 划分数据： 选择一个大型小批量数据，并将其分成更小的微批量。每个工作器接收一个微批量。假设我们有 $N$ 个工作器，第 $i$ 个工作器接收数据分区 $D_i$。
3. 本地梯度计算： 每个工作器 $i$ 使用其本地数据分区 $D_i$ 和当前参数 $\theta$ 计算损失函数的梯度。这会得到一个本地梯度 $g_i = \nabla L(D_i; \theta)$。
4. 聚合梯度： 收集并聚合所有工作器计算的梯度（$g_1, g_2, ..., g_N$）。最常用的聚合策略是简单平均： $g_{agg} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} g_i$ 这个聚合梯度 $g_{agg}$ 近似于在单台机器上使用整个大型小批量数据（$D = \cup_{i=1}^N D_i$）计算出的梯度。
5. 更新参数： 使用聚合梯度 $g_{agg}$ 和优化算法（如SGD、Adam等）更新中心模型参数。对于学习率 $\eta$ 的简单SGD更新： $\theta \leftarrow \theta - \eta g_{agg}$
6. 同步参数： 新更新的参数 $\theta$ 被广播回所有工作器，确保它们从同一点开始下一次迭代。

此循环重复进行，直到模型收敛。

典型同步数据并行工作流程。数据被划分，工作器本地计算梯度，梯度被聚合，参数集中更新，然后将更新后的参数分发用于下一次迭代。

实现考量

• 工作器： 它们可以是单台机器上的CPU核心、单台机器上的多个GPU，甚至是集群中不同的机器。选择取决于问题规模和可用硬件。
• 通信： 涉及梯度聚合和参数同步的步骤会引入通信开销。随着工作器数量的增加，这种开销会变得很大，可能限制并行计算带来的加速。通常会使用高效的通信协议（如第5章中讨论的环形All-reduce）来最大限度减少此瓶颈。
• 同步： 上述工作流程是同步的。参数更新仅在所有工作器完成计算并报告其梯度后发生。这保证了一致性，但也意味着整个过程受限于最慢的工作器（“落后者”）。异步方法存在，其中更新发生更频繁，使用来自提前完成的工作器可能“过时”的梯度。我们将在第5章详细审视同步和异步更新之间的权衡。
• 框架支持： 从头开始实现数据并行可能很复杂。幸好，主要的深度学习框架提供高级抽象。TensorFlow提供了tf.distribute.Strategy，而PyTorch提供了torch.nn.DataParallel（更简单，适用于单机多GPU）和torch.distributed（更灵活，适用于多机和高级通信）。这些API处理模型复制、数据分发和梯度聚合的许多细节。

优点与考量

数据并行主要优点在于通过借助多个处理器，有潜力显著减少训练时间。它允许使用大得多的有效批量大小（所有工作器的微批量大小总和），这有时可以带来更稳定的梯度估计和可能更快的收敛，尽管这通常需要调整学习率（例如，使用线性缩放规则）。

然而，数据并行并非“免费午餐”。

• 通信开销： 如前所述，通信可能成为瓶颈，随着工作器的增加，回报会递减。
• 资源成本： 它需要访问多个GPU或机器，从而增加基础设施成本。
• 同步问题： 同步训练中的落后者或异步训练中的梯度过时会使优化动态复杂化。
• 超参数调整： 由于有效批量大小的变化，从单工作器训练转向数据并行训练时，最佳学习率和其他超参数可能会改变。

数据并行是扩展机器学习模型训练的基本策略。它通过分配工作，直接应对大型数据集的计算需求。了解其机制、优点和局限性对任何训练大型模型的人来说都很重要，它也为后续章节研究更高级的分布式架构和通信策略奠定了基础。