TreeSHAP：针对树模型优化

虽然 KernelSHAP 提供了一种通用方法来近似任何模型的 SHAP 值，但它对采样和局部线性回归的依赖可能导致计算量大，特别是对于复杂模型或大型数据集。当专门处理决策树、随机森林、XGBoost、LightGBM 或 CatBoost 等基于树的集成模型时，存在一个更有效的方法：TreeSHAP。

由 Lundberg 等人与主 SHAP 框架一同开发，TreeSHAP 是一种专门设计用于比 KernelSHAP 快得多的速度计算基于树的模型的精确 SHAP 值的算法。它通过借助决策树的内在结构实现了这种提速。

TreeSHAP 如何发挥树结构的作用

回顾一下，计算 Shapley 值需要评估模型在不同特征子集 ($S$) 上的输出。对于通用黑盒 (black box)模型，这涉及在每个子集上重新训练或近似模型，这会导致计算成本过高。KernelSHAP 近似这个过程。

然而，基于树的模型拥有 TreeSHAP 可以发挥作用的特定结构。实例 $x$ 的预测由它从根节点到叶节点所走的独特路径决定。这条路径上的决策仅取决于用于分裂条件的特征值。

TreeSHAP 使用一种基于条件期望思想的专用算法。它不是像 LIME 或 KernelSHAP 那样扰动输入，而是计算精确的条件期望 $E[f(x) | x_S]$，这表示如果只知道子集 $S$ 中特征的值，模型的预期输出是什么。该算法通过将这些期望值同时向下传播到树中，从而有效计算所有可能的子集 $S$ 的这些期望值。

设想我们要计算“特征 A”的贡献。TreeSHAP 考虑树中的路径。当它遇到基于“特征 A”的分裂时，它会沿着与实例在特征 A 上的实际值对应的路径走。当它遇到一个基于不同特征（比如“特征 B”）的分裂时，它必须考虑左分支和右分支。TreeSHAP 有效计算两个分支结果的加权平均值，其中权重 (weight)由在该分裂点上每个路径的训练样本比例决定。这个过程有效地消除了当前考虑的子集 $S$ 之外特征的影响。

TreeSHAP 计算条件期望的示例。子集 $S$ 内特征（如年龄）上的分裂直接遵循。子集 $S$ 之外特征（如收入、任期）上的分裂需要根据到达每个子节点的百分比来平均预测，有效地消除了它们的影响。

这种专用算法避免了 KernelSHAP 所需的采样，并精确且有效计算 SHAP 值，通常快几个数量级。

TreeSHAP 的优势

1. 速度： 对于支持的树模型，它比 KernelSHAP 明显更快。计算复杂度约为 $O(TLD^2)$，其中 $T$ 是树的数量，$L$ 是最大叶节点数，$D$ 是最大深度。这远优于精确 Shapley 值计算的指数复杂度或 KernelSHAP 基于采样的成本。
2. 精确性： 与提供近似值的 KernelSHAP 不同，TreeSHAP 计算给定树模型的理论精确 SHAP 值。
3. 特征关联： TreeSHAP 也可以扩展以有效计算 SHAP 相互影响值，有助于了解成对特征如何相互影响来影响预测。

在 Python 中使用 TreeSHAP

shap 库使 TreeSHAP 的使用变得简单直接。你通常首先训练你的基于树的模型（例如，使用 scikit-learn、XGBoost、LightGBM），然后将训练好的模型传递给 shap.TreeExplainer。

import shap
import xgboost
import pandas as pd

# 假设 'model' 是一个训练好的 XGBoost 模型（或 RandomForest、LightGBM 等）
# 假设 'X' 是用于训练或解释的输入数据（Pandas DataFrame 或 NumPy 数组）

# 1. 创建解释器对象
explainer = shap.TreeExplainer(model)

# 2. 计算一组实例（例如，X_explain）的 SHAP 值
# X_explain 可以是你的测试集，或一个感兴趣的子集
shap_values = explainer.shap_values(X_explain)

# 'shap_values' 将是一个 NumPy 数组（或多分类的数组列表）
# 形状通常为: (实例数, 特征数)
# 对于多分类: 列表[类别数]个数组，每个数组的形状为 (实例数, 特征数)

# 示例：获取第一个实例的 SHAP 值
print(shap_values[0])

# 示例：获取基准值（背景数据集上的预期预测）
print(explainer.expected_value)

explainer.expected_value 对应于 SHAP 解释公式中使用的基准值 $E[f(x)]$：$f(x) = E[f(x)] + \sum_{i=1}^{M} \phi_i$。这本质上是模型在训练数据集上的平均预测（如果明确提供，也可以是背景数据集）。

注意事项

TreeSHAP 的主要局限在于它的专一性。它只适用于基于树的模型。如果你正在处理线性模型、SVM、神经网络 (neural network)或其他模型类型，你需要使用不同的方法，例如 KernelSHAP、DeepSHAP（用于深度学习 (deep learning)）或 LinearSHAP（用于线性模型）。

然而，考虑到 XGBoost 和 LightGBM 等模型在表格数据竞赛和应用中的普及程度和高性能，TreeSHAP 是一个非常有价值且被广泛使用的工具，用于有效且准确地解释它们的预测。它为接下来你将遇到的许多强大 SHAP 可视化提供了支撑。