LIME 的工作原理：扰动与替代模型

LIME 通过在特定实例周围学习一个更简单的模型来解释复杂模型的预测。LIME 生成这些局部近似的具体机制包含两个主要步骤：通过扰动生成局部数据集，然后在此数据集上训练一个可解释的替代模型。

通过扰动生成局部数据

为了理解复杂的“黑盒 (black box)”模型在我们希望解释的特定实例附近的行为方式，LIME 会生成一个新的数据集，其中包含该实例的轻微修改或“扰动”版本。可以将其想象成轻微地调整输入特征，并观察模型的输出如何变化。

1. 创建变体： LIME 选取我们希望解释的原始实例 (x)，并通过改变其特征来创建多个变体 (z)。改变方法取决于数据类型：

   • 表格数据： 对于具有数值特征的实例，扰动可能涉及添加从正态分布中提取的少量随机噪声，或者从训练集中特征的整体分布中抽取值。对于类别特征，值可能根据其在训练数据中的出现频率进行采样。
   • 文本数据： 词语可能从原始文本样本中随机移除。
   • 图像数据： 图像通常被分割成“超像素”（具有相似颜色的连接像素组）。扰动涉及随机隐藏其中一些超像素（例如，用灰色替换它们）。

2. 获取黑盒预测： 对于创建的每个扰动实例 (z)，LIME 将其输入到原始的复杂模型（LIME 将其视为黑盒），并获得相应的预测 (f(z))。我们不需要了解模型的内部工作原理；我们只需要它的 predict 或 predict_proba 函数。

此过程生成一个包含扰动样本及其来自原始复杂模型的关联预测的新数据集。该数据集代表了黑盒模型在我们希望解释的实例的“附近”或“邻域”中的行为。

对扰动样本加权

并非所有扰动样本都能同等地反映模型在原始实例 x 处的行为。与 x 非常相似的样本应对我们的局部近似产生更大影响，而变化显著的样本则影响较小。

LIME 引入了一种基于邻近度的加权方案。每个扰动实例 z 都被赋予一个权重 (weight) (w_z)，该权重反映了它与原始实例 x 的相似度或距离。

• 邻近度定义： 使用距离函数 (D) 来衡量 z 与 x 的远近。常见选择包括表格数据的欧几里得距离或文本嵌入 (embedding)等高维数据的余弦距离。
• 权重计算： 常用指数核函数将距离转换为权重。一种常见形式为： $w_z = \exp\left(-\frac{D(x, z)^2}{\sigma^2}\right)$ 此式中，$D(x, z)$ 是距离，$\sigma$ (西格玛) 是一个宽度参数 (parameter)，它控制着“邻域”的大小。较小的 $\sigma$ 意味着只有非常接近的样本才能获得高权重，而较大的 $\sigma$ 则考虑更广阔的区域。与 x 完全相同的样本获得最高权重，随着样本相似度降低，权重迅速下降。

这些权重确保我们接下来构建的替代模型能准确地模仿黑盒 (black box)模型对最接近我们所解释的样本的行为。

拟合可解释的替代模型

现在我们有了一个局部数据集（扰动样本 z、黑盒 (black box)预测 f(z)) 和相应的权重 (weight) (w_z)。下一步是在这个加权数据集上训练一个简单、本质上可解释的模型。这个简单模型被称为替代模型 (g)。

• 替代模型的选择： LIME 通常使用线性模型（如线性回归、岭回归、Lasso）或简单的决策树。选择这些模型是因为它们的参数 (parameter)或结构易于理解。例如，线性模型的系数直接显示了每个特征在局部的估计重要性。
• 加权训练： 替代模型 g 被训练用于使用扰动特征 z 预测黑盒模型的输出 f(z)，同时最小化一个加权损失函数 (loss function)： $\text{损失} = \sum_{z \in \text{邻域}} w_z \cdot L(f(z), g(z))$ 其中 $L$ 是一个标准损失函数（例如，均方误差）。权重 w_z 确保替代模型能更准确地拟合接近原始实例 x 的点。

目标不是让替代模型 g 成为复杂模型 f 的良好全局近似。相反，g 只需要准确反映 f 在围绕特定实例 x 定义的加权邻域内的行为。

LIME 过程：扰动原始实例，从黑盒模型获取这些扰动的预测，根据与原始实例的邻近度对扰动进行加权，在加权数据上训练一个简单替代模型，并解释替代模型以获得局部解释。

提取解释

一旦替代模型 g 训练完成，它的解释就作为黑盒 (black box)模型 f 对原始实例 x 预测的说明。

• 如果 g 是一个线性模型，学习到的系数直接代表了每个特征的估计局部重要性。正系数表明该特征使预测更高（或倾向于某个特定类别），而负系数则表明它使预测更低（或远离该类别）。系数的绝对值表示影响的强度。
• 如果 g 是一个决策树，原始实例 x 在树中经过的路径以及沿该路径的特征划分提供了说明。

这个过程巧妙地避免了理解复杂模型 f 内部工作原理的必要。通过侧重于局部行为并使用一个本质上可解释的替代模型，LIME 提供了一种生成与模型无关的局部解释的实用方法。这种解释的准确度取决于简单替代模型在所选邻域内近似复杂模型的程度。