将数据映射到设备 (in_axes, out_axes)

jax.pmap 函数使用单一程序多数据（SPMD）模型运行。这意味着相同的 Python 函数代码在多个设备（如 GPU 或 TPU 核心）上执行，但每个设备通常处理输入数据的不同部分。在这个模型中，一个主要挑战是如何指定哪些数据去到哪个设备，以及如何将每个设备的结果组合起来。pmap 的 in_axes 和 out_axes 参数 (parameter)正是为了解决这些问题而设计的。

可以将 in_axes 和 out_axes 看作是 JAX 处理 SPMD 模型中“多数据”部分的指令。它们指定了输入数组应沿哪个轴进行拆分，以及输出数组应沿哪个轴进行堆叠。

使用 in_axes 分发输入

in_axes 参数 (parameter)告诉 pmap 如何在可用设备上分发函数的输入参数。它为每个参数指定了应拆分（或映射）哪个轴。

• 规定： in_axes 通常是一个整数、None，或是一个（可能嵌套的）结构（如元组、列表或字典），其结构与函数参数的结构（一个 PyTree）相匹配。
• 整数值（例如 0）： 如果特定参数的 in_axes 是 0，这意味着该 NumPy 或 JAX 数组的第一个轴（轴 0）将在设备间进行拆分。如果您有 $N$ 个设备，形状为 (B, ...) 的数组将被切分为 $N$ 个块，每个块的形状为 (B/N, ...)，每个块发送到一个不同的设备。这是分发批量数据最常见的情形。如果您指定 1，则第二个轴将被拆分，以此类推。
• None 值： 如果参数的 in_axes 是 None，则整个参数会被复制并提供给 每个 设备上的函数。这通常用于需要在所有并行计算中保持相同的数据，例如模型参数或共享配置值。
• PyTree 结构： 如果您的函数接受多个参数，in_axes 应该是一个元组（或列表、字典），其结构与参数相对应。例如，如果您的函数是 def my_func(x, y): ...，您可以使用 in_axes=(0, None)。这将沿着第一个参数 x 的第一个轴进行拆分，但将第二个参数 y 复制到所有设备上。

让我们通过 in_axes=0 可视化将形状为 (8, 100) 的数组 data 分割到 4 个设备上的情形：

使用 in_axes=0 在 4 个设备间分发数据。输入数组的第一个轴被平均拆分。

如果一个参数没有指定的映射轴（例如，对于 0 维标量，in_axes=0），或者映射轴的大小不能被设备数量整除，JAX 将会引发错误。

使用 out_axes 收集输出

正如 in_axes 控制输入如何分发一样，out_axes 控制函数从每个设备返回的结果如何组合回主机上的单个输出值。

• 规定： 与 in_axes 类似，out_axes 通常是一个整数、None，或是一个与函数返回值结构相匹配的 PyTree 结构。
• 整数值（例如 0）： 如果 out_axes 是 0，则来自每个设备的输出将沿着一个新的轴 0 堆叠在一起。如果每个设备生成了一个形状为 (S, ...) 的数组，最终组合结果的形状将是 (N, S, ...)，其中 $N$ 是设备的数量。通常，如果输入是沿着轴 0 拆分的 (in_axes=0)，您会希望沿着轴 0 堆叠输出 (out_axes=0) 以重建完整的批量维度。
• None 值： 如果 out_axes 是 None，JAX 假定输出值在所有设备上是相同的。当函数计算的值已经通过设备间聚合（例如，使用像 lax.psum 或 lax.pmean 这样的集体操作，我们将在接下来介绍）时，这种情况很常见。在这种情况下，JAX 只返回第一个设备的输出。
• PyTree 结构： 如果函数返回多个值（例如 return loss, accuracy），out_axes 应该是一个元组（或列表、字典），指定如何处理每个返回的元素，例如 out_axes=(0, None)。

继续前面的例子，假设每个设备上的函数处理其 (2, 100) 切片并返回形状为 (2, 50) 的结果。使用 out_axes=0 时：

使用 out_axes=0 收集输出。来自每个设备的结果沿第一个轴堆叠。

用法示例

让我们考虑一个简单的函数，以及 in_axes 和 out_axes 如何控制 pmap。假设我们有 2 个可用设备。

import jax
import jax.numpy as jnp
import numpy as np

# 假设本例中有 2 个设备可用
# 您可以使用 jax.local_device_count() 查看可用设备

# 示例函数：将输入 x 按标量因子 'k' 进行缩放
def scale(x, k):
  return x * k

# 输入数据：4 个条目，特征大小为 3
data = jnp.arange(12, dtype=jnp.float32).reshape((4, 3))
# 标量因子
scalar = jnp.float32(10.0)

# 对函数进行 pmap
# 沿轴 0 拆分 'data' (x)
# 在两个设备上复制 'scalar' (k)
# 沿轴 0 堆叠结果
pmapped_scale = jax.pmap(scale, in_axes=(0, None), out_axes=0)

# 执行 pmap 函数
result = pmapped_scale(data, scalar)

print("设备数量:", jax.local_device_count()) # 示例输出: 2
print("原始数据形状:", data.shape)
print("标量值:", scalar)
print("pmap 结果形状:", result.shape)
print("pmap 结果:\n", result)

# 预期输出（如果在 2 个设备上运行）：
# Number of devices: 2
# Original data shape: (4, 3)
# Scalar value: 10.0
# Pmapped result shape: (4, 3)
# Pmapped result:
#  [[  0.  10.  20.]
#   [ 30.  40.  50.]
#   [ 60.  70.  80.]
#   [ 90. 100. 110.]]

在此示例中：

1. data（形状 (4, 3)）的 in_axes=0。在 2 个设备上，设备 0 获得 data[0:2, :]（形状 (2, 3)），设备 1 获得 data[2:4, :]（形状 (2, 3)）。
2. scalar（形状 ()）的 in_axes=None。两个设备都接收值 10.0。
3. scale 函数在每个设备上运行，使用其 x 的切片和复制的 k。设备 0 计算 data[0:2, :] * 10.0，设备 1 计算 data[2:4, :] * 10.0。每个都产生形状为 (2, 3) 的结果。
4. out_axes=0 指示 JAX 沿第一个轴堆叠这些 (2, 3) 结果，从而得到最终的 (4, 3) 结果。

掌握 in_axes 和 out_axes 对于控制 pmap 中的数据流非常重要。通过正确指定数据应如何分发以及结果如何收集，您可以有效使用多个设备进行并行计算，特别是对于机器学习 (machine learning)中常见的数据并行模式。在下一节中，我们将介绍集体操作，这些操作使得在 pmap 计算中设备之间能够进行通信。