权重初始化策略

正确初始化神经网络 (neural network)的权重 (weight)是实现稳定高效训练的主要步骤。对于Transformer这类层数较多的架构，梯度通过多层传播，不当的初始化很容易导致梯度消失或梯度爆炸，在学习过程开始前就使其停滞。虽然现代的优化器和归一化 (normalization)层可以缓解这些问题中的一部分，但周全的权重初始化仍然是实际操作中一个主要组成部分。

大多数标准初始化方案的目标是，在激活值和梯度在网络中向前和向后传播时，保持其方差不变。如果方差随每层呈指数增长，梯度就会爆炸；如果呈指数减小，梯度就会消失。

线性层初始化

Transformer模型在多头注意力 (multi-head attention)模块（用于Q、K、V投影和最终输出投影）和逐位置前馈网络（FFNs）中大量使用线性（或全连接）层。这些层最常用且有效的初始化策略是Glorot (Xavier) 和 He 初始化。

Glorot (Xavier) 初始化： 由Glorot和Bengio（2010年）提出，此方法旨在保持激活值和梯度在各层间的方差恒定。它对于使用对称激活函数 (activation function)（如 $tanh$ ）的层尤其有效。对于将输入大小为 $fan_{in}$ 转换为输出大小为 $fan_{out}$ 的线性层，权重 (weight) $W$ 通常从均匀分布中抽取：
$W \sim U\left[-\sqrt{\frac{6}{fan_{in} + fan_{out}}}, \sqrt{\frac{6}{fan_{in} + fan_{out}}}\right]$
或者，也可以使用正态分布：
$W \sim N\left(0, \frac{2}{fan_{in} + fan_{out}}\right)$
He 初始化： 由He等人（2015年）提出，此方法专为后接修正线性单元（ReLU）或其变体的层设计，这在Transformer FFN中很常见。它考虑了ReLU将一半激活值归零从而减小方差的事实。权重通常从正态分布中抽取：
$W \sim N\left(0, \frac{2}{fan_{in}}\right)$
也存在均匀分布版本。

在实践中，许多深度学习 (deep learning)框架在预期使用ReLU激活时，默认对线性层采用He初始化，否则采用Glorot初始化。对于Transformer模型，为FFN层使用He初始化，而为注意力投影层（这些层在进一步组合之前通常不会对其直接输出立即应用ReLU）使用Glorot/Xavier初始化，是一个合理的起点。像最初的“Attention Is All You Need”论文中的实现就使用了Glorot均匀初始化。

嵌入 (embedding)层初始化

输入和输出嵌入层将离散的令牌ID映射到稠密向量 (vector)。这些层通常与标准线性层的初始化方式不同。一个常见的做法是从均值为0、标准差相对较小的正态分布（例如 $N(0, 0.02^2)$ ）初始化嵌入权重 (weight)。这可以避免初始嵌入值过大，从而可能导致后续计算不稳定，尤其是位置编码 (positional encoding)的加入。

一些实现可能会绑定输入和输出嵌入权重，为两者共享相同的矩阵（可能经过转置），这也会影响初始化方法的选择。

层归一化 (normalization)初始化

层归一化层也有可训练参数 (parameter)：增益（ $\gamma$ ）和偏差（ $\beta$ ）。这些参数通常初始化为 $\gamma = 1$ 和 $\beta = 0$ 。这确保了层归一化在初始时仅将激活值归一化为零均值和单位方差，而不应用任何缩放或平移，从而让网络在训练过程中学习合适的变换。

实际考量

大多数现代深度学习 (deep learning)库（如PyTorch、TensorFlow、JAX）为其标准层提供了合理的默认初始化，通常与Glorot或He方法一致。例如，Hugging Face Transformers库通常使用标准差由initializer_range配置参数 (parameter)（通常默认为0.02）指定的正态分布初始化权重 (weight)，并将偏差初始化为零，而LayerNorm的权重设置为1，偏差设置为0。

比较了层具有512个输入/输出单元时，使用小标准差正态分布初始化和Xavier均匀初始化所产生的权重分布。请注意，与Xavier方法的更宽泛分布相比，N(0, 0.02^2)方法在零点附近聚集更紧密。

虽然这些默认设置通常表现良好，但理解其基本原理有助于在训练变得不稳定时进行更明智的调试。偶尔，可以尝试对初始化标准差进行微小调整，特别是对于嵌入 (embedding)层或最终输出层，但对于核心线性层而言，大幅偏离Glorot或He等既定方法通常是不必要的，并可能适得其反。

参考文献

Understanding the difficulty of training deep feedforward neural networks, Xavier Glorot, Yoshua Bengio, 2010 Proceedings of the Thirteenth International Conference on Artificial Intelligence and Statistics (AISTATS), Vol. 9 - 提出Xavier（Glorot）初始化方法，旨在维持各层激活和梯度方差，对tanh等对称激活函数尤其有用。
Delving Deep into Rectifiers: Surpassing Human-Level Performance on ImageNet Classification, Kaiming He, Xiangyu Zhang, Shaoqing Ren, Jian Sun, 2015 Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV) DOI: 10.1109/ICCV.2015.122 - 提出He初始化，专门为使用ReLU或其变体的神经网络设计，以解决这些激活函数导致的方差减小问题。
Attention Is All You Need, Ashish Vaswani, Noam Shazeer, Niki Parmar, Jakob Uszkoreit, Llion Jones, Aidan N. Gomez, Łukasz Kaiser, Illia Polosukhin, 2017 Advances in Neural Information Processing Systems (NeurIPS), Vol. 30 - 介绍Transformer架构的论文，文中提到其权重矩阵使用Glorot均匀初始化，与Transformer实现细节有关。
Deep Learning, Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, Aaron Courville, 2016 (MIT Press) - 一本全面的教材，涵盖深度学习的基本概念，包括各种权重初始化策略的详细理论和实践说明。
Transformers Library Documentation: PreTrainedModel, Hugging Face, 2024 - 提供关于Hugging Face Transformers库中默认权重初始化参数（如initializer_range）的实用指导，这对于实际实现至关重要。