DDP 与 FSDP 中的内存占用

训练大型语言模型带来了内存方面的困难，仅靠硬件的线性扩展无法单独解决。使用标准的分布式数据并行 (DDP) 时，训练过程会达到一个由单个 GPU 显存 (VRAM)决定的严格上限。明确此内存占用的具体构成是必需的，以便构建能训练数十亿或数万亿参数 (parameter)模型的系统。

模型内存的构成

为优化内存使用，我们必须先量化 (quantization)训练单个参数 (parameter)的开销。一个常见误解是，拥有 $\Psi$ 个参数的模型需要 $4\Psi$ 字节（假定为 32 位浮点数）或 $2\Psi$ 字节（假定为 16 位浮点数）的内存。实际上，使用 Adam 优化器和混合精度进行训练时的内存占用要大得多。

在标准混合精度训练流程中（计算使用 FP16 或 BF16，权重 (weight)更新使用 FP32），系统必须维护模型状态的多个副本。对于模型中的每个参数，内存分配包含：

1. 模型参数 (FP16/BF16): 用于前向和反向传播 (backpropagation)的权重。需要 2 字节。
2. 梯度 (FP16/BF16): 反向传播计算得到的梯度。需要 2 字节。
3. 优化器状态 (FP32): Adam 优化器需要高精度来保持稳定。它存储：
   • 主权重: 参数的高精度副本。需要 4 字节。
   • 动量 ($m_t$): 一阶矩估计。需要 4 字节。
   • 方差 ($v_t$): 二阶矩估计。需要 4 字节。

将这些部分加起来得到混合精度训练的内存常数：

$M_{param} = 2 + 2 + 4 + 4 + 4 = 16 \text{ 字节}$

因此，拥有 $\Psi$ 个参数的模型需要 $16\Psi$ 字节的静态内存。一个 70 亿参数的模型，在现代大型语言模型（LLM）环境下常被认为是“小型”的，仅加载权重和优化器状态就需要 $7 \times 10^9 \times 16$ 字节，或大约 112 GB 的显存 (VRAM)。这在处理任何一个 token 之前就已超出 NVIDIA A100 (80GB) 的容量。

分布式数据并行中的冗余

DDP 的运作方式是将整个模型状态复制到集群中的每个 worker 上。如果部署一个包含 $N$ 个 GPU 的集群，DDP 会创建 $N$ 份相同的模型参数 (parameter)、梯度和优化器状态副本。DDP 中的通信步骤（AllReduce）会同步 worker 间的梯度，但它不会减少任何单个设备上的内存占用。

随着模型规模的增长，DDP 的效率会降低。虽然 DDP 允许通过增加 GPU 来扩展批处理大小，但它不允许扩展模型规模。每个 GPU 的内存需求保持不变，无论集群大小如何：

$\text{内存}_{DDP} = 16\Psi + \text{激活内存} + \text{碎片}$

这种架构导致大量的内存冗余。在一个有 16 个 GPU 训练 10 亿参数模型（占用 16 GB 内存）的集群中，总集群内存使用量为 $16 \times 16 \text{ GB} = 256 \text{ GB}$。然而，存储的独特信息只有 16 GB。剩下的 240 GB 是重复数据。

混合精度训练中每个参数的内存分配明细。

ZeRO：消除冗余

零冗余优化器 (ZeRO) 解决了这种低效问题，其原理是：虽然所有 GPU 在正向和反向传播 (backpropagation)期间都需要访问所有权重 (weight)，但它们无需同时持久化所有权重、梯度和优化器状态。

ZeRO 将模型状态在可用的数据并行进程之间进行分区（分片）。如果有 $N_d$ 个 GPU，ZeRO 会分割数据，使得每个 GPU 拥有总状态的 $1/N_d$。这种分片可分三个渐进阶段实施，每个阶段都能带来更大的内存节省，代价是通信复杂程度增加。

阶段 1：优化器状态分片

优化器状态（主权重、动量、方差）构成内存占用的主体（16 字节中的 12 字节）。在阶段 1 中，这些状态在 $N_d$ 个 GPU 之间分片。每个 GPU 只更新其分配到的优化器状态分区。

$\text{内存}_{Stage1} = 2\Psi \text{ (权重)} + 2\Psi \text{ (梯度)} + \frac{12\Psi}{N_d} \text{ (优化器状态)}$

阶段 2：梯度分片

阶段 2 将分片扩展到梯度。梯度在反向传播期间计算出来后，它们会立即被归约和分片，而不是在本地聚合。

$\text{内存}_{Stage2} = 2\Psi \text{ (权重)} + \frac{2\Psi + 12\Psi}{N_d}$

阶段 3：参数 (parameter)分片

阶段 3 是 FSDP 的核心。它分片模型参数本身。在此阶段，GPU 只保留模型的一小部分。当计算需要某个特定层时，参数会从其他 GPU 收集过来，使用后立即丢弃以释放内存。

$\text{内存}_{Stage3} = \frac{16\Psi}{N_d}$

ZeRO 阶段 3 的理论极限使每个设备的内存占用趋近于零，随着设备数量 $N_d$ 的增加，从而将大部分显存 (VRAM)留给激活和更大的批处理大小。

对比分析：DDP 与 FSDP 的扩展

内存效率的差异变得明显，随着我们扩展 GPU 数量。使用 DDP 时，增加 GPU 不会降低每个设备的内存压力。使用 FSDP (ZeRO 阶段 3) 时，内存压力会随着硬件的增加而线性减少。

例如，一个训练拥有 $\Psi$ 参数 (parameter)的大型语言模型的情景。下面的图表显示了随着集群规模的扩大，80GB A100 GPU 上可训练的最大模型规模。

随着集群规模扩展，每个 GPU 可训练的最大模型规模（以十亿参数计）。

在 DDP 配置中（红线），每个 GPU 的最大模型规模被严格限定在大约 35 亿参数（为激活留出缓冲）。增加 60 个 GPU 也不会改变这个限制。在 FSDP 配置中（蓝线），容量线性扩展。拥有 64 个 GPU 时，集群能够有效训练接近 1750 亿参数的模型，因为 $16\Psi$ 的静态状态被稀疏地分布在集群中。

对激活内存的影响

需要注意，ZeRO 只减少 模型状态 的内存占用。它本身不会减少 激活 所需的内存，即那些为反向传播 (backpropagation)存储的层中间输出。激活内存取决于批处理大小、序列长度和 Transformer 架构（例如，隐藏维度、注意力头）。

尽管 FSDP 从模型参数 (parameter)中释放了大量显存 (VRAM)，但训练 TB 级模型通常需要将 FSDP 与 激活检查点 结合（在反向传播期间重新计算激活），以将激活内存保持在限制内。我们将在第 3 章实施这种集成。

通过从 DDP 转向 FSDP，我们从模型架构受限于单设备限制的模式，转移到模型规模仅受总集群容量和网络带宽限制的模式。